Cократите дробь: x^2+9x+8/3x^2+8x+5

Question

Гость

Математика

2 октября, 06:22

Cократите дробь: x^2+9x+8/3x^2+8x+5

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Федорова · Answer 1

Решим квадратные уравнения в числителе и знаменателе и представим их в виде произведений.

x² + 9 * x + 8 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 9² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49.

x₁ = (-9 - √49) / 2 * 1 = (-9 - 7) / 2 = - 16 / 2 = - 8.

x₂ = (-9 + √49) / 2 * 1 = (-9 + 7) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

x² + 9 * x + 8 = (х + 8) * (х + 1).

3 * x² + 8 * x + 5 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 8² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4.

x₁ = (-8 - √4) / 2 * 3 = (-8 - 2) / 6 = - 10 / 6 = - 5/3.

x₂ = (-8 + √4) / 2 * 3 = (-8 + 2) / 6 = - 6 / 6 = - 1.

x² + 9 * x + 8 / 3 * x² + 8 * x + 5 = (х + 8) * (х + 1) / (х + 5/3) * (х + 1) = (х + 8) / (х + 5/3).

Ответ: (х + 8) / (х + 5/3).