Запишите выражение в виде многочлена а) (m+n (m^2-mn+n^2) = б) (q+p) (p^2-pq+q^2=) в) (a+1) (a^2-a+1) = г) (2+x) (4-2x+x^2) =

Чтобы выполнить данное задание, вспомним разложение на множители двучлена

(х^n - а^n);

А конкретно, имеем следующую формулу при n = 3:

х^3 - а ^3 = (х - а) * (х^2 - х * а + а^2);

Воспользуемся этой формулой, где в правой части даны множители, уже разложенного двучлена из левой части;

Наше задание состоит в том, чтобы найти двучлены, по уже известным множителям:

а) (m + n) * (m^2 - m * n + n^2) = m^3 - n^3;

б) (q + p) * (q^2 - q * p + p^2) = q^3 - p^3;

в) (a + 1) * (a^2 - a + 1) = a^3 - 1;

г) (2 + x) * (4 - 2 * x + x^2) = 8 - x^3.