Упростите выражение: (х-3) ^2 - (х+3) ^2+18 х^2

Для того чтобы упростить заданное выражение необходимо раскрыть скобки.

В первых скобках представлен квадрат разности, который можно разложить по следующей формуле: (х - у) ^2 = x^2 - 2xy + y^2.

Во вторых скобках представлен квадрат суммы, который можно разложить по следующей формуле: (х + у) ^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Раскроем скобки, используя вышеуказанные формулы, и запишем так:

х^2 - 6x + 9 - (х^2 + 6x + 9) + 18 х^2.

Раскроем скобки:

х^2 - 6x + 9 - х^2 - 6x - 9 + 18 х^2.

Выполним действия с однородными членами и получим:

18 х^2 - 12 х.

Можем еще упростить и вынести общий множитель за скобки. Получим следующее:

6 х * (3 х - 2).