Как прибавлять и отнимать дроби с разными знаминателями? например - 1/2 - 1/6

Чтобы прибавить или отнять дроби с разными знаменателями необходимо уравнять знаменатели. То есть привести обе дроби к общему знаменателю. Для определения общего знаменателя будем использовать правило нахождения наименьшего общего кратного (НОК). Для определения НОК необходимо разложить числа на простые множители; вначале разложить на множители самое большое число, затем меньшее число; подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

Разложим на множители знаменатели:

6 = 2 * 3.

2 = 2.

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (этот множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (6; 2) = 2 * 3 = 6.

Так как общий множитель равен 6, то сомножитель первой дроби 6 / 2 = 3, сомножитель второй дроби 6 / 6 = 1.

Значит:

1/2 - 1/6 = (1 * 3 - 1 * 1) / 6 = (3 - 1) / 6 = 2/6 = 1/3.

Таким же образом можно произвести сложение двух дробей:

1/2 + 1/6 = (1 * 3 + 1 * 1) / 6 = (3 + 1) / 6 = 4/6 = 2/3.

Ответ: 1/2 - 1/6 = 1/3; 1/2 + 1/6 = 2/3.