На какой координатной плоскости находится середина отрезка ab если a (1; 3; -4), b (4; -3; 1)

Напомним, что середина отрезка - это точка, которая лежит на отрезке и находится на равном расстоянии от конечных точек. Приведём формулы вычисления координат середины С (x_с; y_с; z_с) отрезка с концами A (x_a; y_a; z_a) и B (x_b; y_b; z_b) в пространстве: x_c = (x_a + x_b) : 2; у_c = (у_a + у_b) : 2; z_c = (z_a + z_b) : 2. Для нашего примера А (1; 3; - 4) и B (4; - 3; 1). Следовательно, координатами середины С (x_с; y_с; z_с) отрезка АВ будут: x_c = (1 + 4) : 2 = 2,5; у_c = (3 + (-3)) : 2 = 0; z_c = (-4 + 1) : 2 = - 1,5. Поскольку среди координат середины С (2,5; 0; - 1,5) отрезка АВ только одна координата у_c = 0, то середина отрезка АВ находится на координатной плоскости xOz.

Ответ: Середина отрезка АВ находится на координатной плоскости xOz.