Когда Юрий Яцентович придумывал эту задачу, его часы показывали 7 часов 16 минут. Какой угол образовывали часовая и минутная стрелка в это время, т. е. в 7 часов 16 минут? В ответ запишите только число.

Циферблат образует окружность, разделенную на 12 крупных делений, которые отмеряют часы, а каждый крупный сектор разделяется еще на 5 делений, которые символизируют минуты. Таким образом каждый крупный сектор составляет угол:

360⁰ : 12 = 30⁰;

Каждое мелкое деление составляет:

30⁰ : 5 = 6⁰.

Угол между 12 часами и 16 минутами по направлению движения стрелки составляет:

16 * 6⁰ = 96⁰;

Угол между 12 часами и 7 часами по направлению движения стрелки составляет:

7 * 30⁰ = 210⁰

Если не учитывать движение часовой стрелки в течение часа, то угол между стрелками можно считать так:

210⁰ - 96⁰ = 114⁰.

Однако часовая стрелка в течение часа движется от одного крупного деления к другому и за 16 минут она пройдет угол:

16 * 30⁰ / 60 = 8⁰.

Следовательно угол между стрелками будет больше на эти 8⁰ и составит:

114⁰ + 8⁰ = 122⁰.