Назовите два простых числа, сумма которых кратна 9, а разность оканчивается нулём. 6. Даша и Миша одновременно начали переплывать речку. Миша плывет в 3 раза быстрее Даши. Через 4 минуты выяснилось, что Даша проплыла 24 метра, а Мише осталось проплыть 36 метров. Через сколько минут переплывет речку Даша?

Question

Дмитрий Степанов

Математика

1 марта, 04:58

Назовите два простых числа, сумма которых кратна 9, а разность оканчивается нулём. 6. Даша и Миша одновременно начали переплывать речку. Миша плывет в 3 раза быстрее Даши. Через 4 минуты выяснилось, что Даша проплыла 24 метра, а Мише осталось проплыть 36 метров. Через сколько минут переплывет речку Даша?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юксанта · Answer 1

По условию задачи, одно из чисел должно быть больше 10, т. к. их разность оканчивается нулем. Выберем простые числа от 0 до 30:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Из этих чисел под заданное условие подходят два числа: 23 и 13, так как сумма этих чисел - 36 делится без остатка на 9, а их разность равна 10.

Пусть V_Д, будет скорость Даши. Тогда скорость Миши можно записать с помощью выражения:

V_М = 3V_Д.

Пусть S_Д, будет расстояние, которое проплыла Даша за 4 минуты, а S_М - скорость Миши.

Зная время и расстояние, которое проплыла Даша, можно найти ее скорость:

V_Д = S_Д/t₄, где t₄ - 4 минуты.

V_Д = 24/4 = 6 м/мин. скорость Даши.

Тогда скорость Миши будет:

V_М = 3V_Д = 3 * 6 = 18 м / мин. скорость Миши.

Общее расстояние, которое нужно проплыть Даше и Мише можно вычислить по формуле

S = V_{М *} t₄ + 36 = 18 * 4 + 36 = 108 м.

Зная общее расстояние и скорость Маши, найдем, за сколько она проплывет это расстояние:

t_д = S / V_д = 108 / 6 = 18 мин.

Ответ: Даша переплывет речку за 18 минут.