В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 - красные, 8 - зелёные, 17 - фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

Составление краткой записи Всего - 100 шт.; Красных - 37 шт.; Зеленых - 8 шт.; Фиолетовых - 17 шт.; Синих - ? шт.; Чёрных - ? шт.; Синие=чёрные P (A) = ?. Формула нахождения вероятности

Формула нахождения вероятности выглядит так: Р (А) = m : n, где:

Р обозначает вероятность события А;

А - событие;

m - количество возможных благоприятных случаев;

n - все события, которые могут произойти.

План решения

Первым действием найдём количество известных (цветных) ручек (сложение).

Вторым действием мы найдём сколько чёрных и синих ручек вместе (вычитание).

Третьим действием найдём количество чёрных ручек (деление).

Четвёртым действием найдём сколько красных и чёрных ручек вместе (сложение).

Пятым найдём вероятность (по формуле, деление).

Решение задачи

37 + 8 + 17 = 62 (шт.) количество цветных ручек; 100 - 62 = 38 (шт.) количество чёрных и синих ручек вместе; 38 : 2 = 18 (шт.) количество чёрных ручек; 18 + 37 = 55 (шт.) количество красных и чёрных ручек вместе; Р (А) = m : n;

m - количество возможных благоприятных случаев (вероятность выбрать красную или чёрную ручку);

n - все события, которые могут произойти (любая из 100 ручек может быть выбрана);

Р (А) = 55 : 100; Р (А) = 0,55 - вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

Ответ: 0,55 вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

1) Найдем сколько синих и черных ручек, учитывая, что их одинаковое количество:

(100 - 37 - 8 - 17) : 2 = 19 (ручек) - каждого вида.

2) Вероятностью того, что вытащенная ручка окажется красного или черного цвета является отношение количества красных и черных ручек к общему количеству ручек:

37 + 19 = 56 (ручек) - красных и черных вместе.

Р = 56 : 100 = 56/100 = 0,56 (0,56 * 100 % = 56 %).

Ответ: вероятность данного события равна 0,56 (56 %).