Помогите решить уравнение: x2-2x+1=16 Представьте в виде произведения: x2-2xy+y2-25x2y2

1) x^2 - 2x + 1 = 16;

x^2 - 2x + 1 - 16 = 0;

x^2 - 2x - 15 = 0 - решим уравнение с применение формул дискриминанта D и корней квадратного уравнения;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 15) = 4 + 60 = 64; √D = 8;

x = ( - b ± √D) / (2a)

x1 = ( - ( - 2) + 8) / (2 * 1) = (4 + 8) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = ( - ( - 2) - 8) / (2 * 1) = (4 - 8) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ. - 2; 6.

2) x^2 - 2xy + y2 - 25x^2y^2 = (x^2 - 2xy + y2) - 25x^2y^2 - выражение в скобке свернем по формуле квадрата разности двух выражений, а последнее выражение представим в виде квадрата;

(x - y) ^2 - (5xy) ^2 - применим формулу разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где а = x - y, b = 5xy;

((x - y) - 5xy) ((x + y) + 5xy) = (x - y - 5xy) (x - y + 5xy).