Как умножить кубический корень на корень? Например: ∛z x √z и ∛z x∛z Что получится, если произведение этих корней поделить на кубический и квадратный корень? Например: ∛z x √z : ∛z и ∛z x √z : √z

1) Рассмотрим каждый пример в отдельности, поясняя все действия.

z^ (1/3) * z^ (1/2) = z^ (1/3 + 1/2) = z^ (5/6). Это ответ.

Здесь при умножении степеней общего основания z складываем показатели степеней и получаем 5/6.

2) (∛z) ^2 = [z^ (1/3) ]^2 = z^ (2/3).

Здесь произведение одинаковых степеней, то есть возводим (∛z) в квадрат.

3) z^ (1/3) * z^ (1/2) : z^ (1/3) = z^ (1/2).

Здесь сокращаем на общим одночлен, равный z^ (1/3), и получаем z^ (1/2).

4) z^ (1/3) * z^ (1/2) : z^ (1/2) = z^ (1/3).

Здесь сокращаем на общий одночлен, равный z^ (1/2), и остаётся z^ (1/3).