Выполните действие (2 а/2 а-1) : 4 а^2-a/6a-3

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо деление заменить умножением, и делимое умножить на дробь, обратную делителю.

2 а / (2 а - 1) * (6 а - 3) / (4 а² - а).

В числителе дроби (6 а - 3) / (4 а² - а) вынесем за скобку общий множитель 3, а в ее знаменателе вынесем общий множитель а.

2 а / (2 а - 1) * (3 (2 а - 1)) / (а (4 а - 1)) = (2 а * 3 (2 а - 1)) / ((2 а - 1) * а (4 а - 1)) = (6 а (2 а - 1)) / (а (2 а - 1) (4 а - 1)).

Сократим а и а, и сократим (2 а - 1) и (2 а - 1).

6 / (4 а - 1).

Ответ. 6 / (4 а - 1).