Задать вопрос

Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите уравнение (х2-36) 2 + (х2+4 х-12) 2=0 После х цифры это квадраты (кубы) и после скобок цифры хоть квадраты или кубы

+3
Ответы (1)
  1. 25 августа, 08:50
    0
    1) х³ + 4 х² = 9 х + 36.

    Вынесем за скобку общие множители:

    х² (х + 4) = 9 (х + 4).

    Перенесем все в левую часть:

    х² (х + 4) - 9 (х + 4) = 0.

    Выносим за скобку (х + 4):

    (х + 4) (х² - 9) = 0.

    Разложим вторую скобку на множители по формуле разности квадратов.

    (х + 4) (х - 3) (х + 3) = 0.

    Отсюда х + 4 = 0; х = - 4.

    Или х - 3 = 0; х = 3.

    Или х + 3 = 0; х = - 3.

    Ответ: корни уравнения - 4, - 3 и 3.

    2) х³ = х² + 6 х.

    Переносим все в левую часть:

    х³ - х² - 6 х = 0.

    Выносим за скобку х:

    х (х² - х - 6) = 0.

    Отсюда х = 0.

    Или х² - х - 6 = 0; D = (-1) ² - 4 * (-6) = 1 + 24 = 25 (√D = 5);

    х₁ = (1 - 5) / 2 = - 2 и х₂ = (1 + 5) / 2 = 3.

    Ответ: корни уравнения - 2, 0 и 3.

    3) (х - 2) ² (х - 3) = 12 (х - 2).

    Переносим все в левую часть:

    (х - 2) ² (х - 3) - 12 (х - 2) = 0.

    Выносим за скобку общий множитель (х - 2).

    (х - 2) ((х - 2) (х - 3) - 12) = 0.

    Раскрываем скобки частично:

    (х - 2) (х² - 2 х - 3 х + 6 - 12) = 0.

    (х - 2) (х² - 5 х - 6) = 0.

    Отсюда х - 2 = 0; х = 2.

    Или х² - 5 х - 6 = 0; D = 25 + 24 = 49 (√D = 7);

    х₁ = (5 - 7) / 2 = - 1 и х₂ = (5 + 7) / 2 = 6.

    Ответ: корни уравнения - 1, 2 и 6.

    4) х³ + 2 х² - х - 2 = 0.

    Разложим на множители методом группировки. Разбиваем на пары, выносим общие множители:

    х² (х + 2) - 1 (х + 2) = 0.

    Выносим (х + 2):

    (х + 2) (х² - 1) = 0.

    Раскладываем вторую скобку по формуле разности квадратов:

    (х + 2) (х - 1) (х + 1) = 0.

    Отсюда х + 2 = 0; х = - 2.

    х - 1 = 0; х = 1.

    х + 1 = 0; х = - 1.

    Ответ: корни уравнения - 2, - 1 и 1.

    5) (х² - 36) ² + (х² + 4 х - 12) ² = 0.

    Разложим выражение в первой скобке по формуле разности квадратов:

    х² - 36 = (х - 6) (х + 6).

    Разложим выражение во второй скобке на множители:

    х² + 4 х - 12 = (х - х₁) (х - х₂).

    D = 16 + 48 = 64 (√D = 8);

    х₁ = (-4 - 8) / 2 = - 6 и х₂ = (-4 + 8) / 2 = 2.

    Значит, х² + 4 х - 12 = (х + 6) (х - 2).

    Получается уравнение:

    ((х - 6) (х + 6)) ² + ((х + 6) (х - 2)) ² = 0.

    Или (х - 6) ² (х + 6) ² + (х + 6) ² (х - 2) ² = 0.

    Выносим общий множитель (х + 6) ²:

    (х + 6) ² ((х - 6) ² + (х - 2) ²) = 0.

    Раскрываем скобки частично:

    (х + 6) ² (х² - 12x + 36 + х² - 4 х + 4) = 0.

    (х + 6) ² (2 х² - 16x + 40) = 0.

    Отсюда (х + 6) ² = 0; х + 6 = 0; х = - 6.

    Или 2 х² - 16x + 40 = 0 Делим на 2) : х² - 8x + 20 = 0; D = 64 - 80 = - 16 (D < 0, нет корней).

    Ответ: корень уравнения - 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Выясните какие из высказываний каждой пары являются отрицаниями друг друга: а) Все квадраты-прямоугольники Некоторые квадраты - прямоугольники б) Все квадраты - прямоугольники Все квадраты - не прямоугольники в) Все квадраты - прямоугольники
Ответы (1)
Из листа бумаги, размер которого 950*1200 мм можно вырезать или квадраты со стороной 64 мм, или квадраты со стороной 46 мм. Какие квадраты надо вырезать, чтобы получилось меньше отходов?
Ответы (1)
Выберите правильный ответ1) треугольник называют тупоугольным если него хоть один угол тупой2) треугольник называют прямоугольным если него хоть один угол прямой3) треугольник называют остроугольным если него хоть один угол острый
Ответы (1)
Найдите квадраты чисел 2; 5; 7; 8; 10; 20. Найдите кубы чисел 2; 3; 5; 10; 30
Ответы (1)
1. Из чисел, квадраты которых двузначны, выбрали наибольшее, а из чисел, кубы которых трёхзначны, выбрали наименьшие. Чему равна сумма выбранных чисел? (А) 19 (Б) 17 (В) 14 (Г) 13 (Д) 10 2.
Ответы (1)