При каких значений выражения x (x-4) и (x-6) (x+6) равны

1. Для определения значений переменной, при которых выражения x (x - 4) и (x - 6) (x + 6) равны, приравняем эти выражения друг к другу и решим уравнение:

x (x - 4) = (x - 6) (x + 6).

2. Раскроем скобки, умножив одночлен и многочлен в левой части и применив формулу для разности квадратов двух выражений в правой части уравнения:

x^2 - 4x = x^2 - 6^2;

x^2 - 4x = x^2 - 36.

-4x = - 36;

4x = 36;

x = 36 : 4;

x = 9.

Ответ. Заданные выражения равны при единственном значении переменной: 9.