В двух кассах было 3016 усл. ед. этими кассами было выдано 496 усл. ед., причем первой на 50 усл. ед. меньше, чем второй. в первой кассе осталось в 5 раз больше денег, чем во второй. сколько денег было первоначально в первой кассе?

1. Вначале определим, сколько усл. ед. было выдано из первой кассы, а сколько из второй. Обозначим за а сумму денег, выданную из первой кассы, тогда из второй выдали (а + 50) усл. ед. Запишем уравнение:

а + а + 50 = 496,

2 а = 446,

а = 223.

Получилось, что из первой кассы выдали 223 усл. ед., тогда из второй 223 + 50 = 273 усл. ед.

2. Пусть изначально в первой кассе было х усл. ед., а во второй у усл. ед. По данным из условия составим следующую систему уравнений:

х + у = 3016,

х - 223 = 5 * (у - 273).

Выразим из первого уравнения у и подставим во второе:

у = 3016 - х,

х - 223 = 5 * (3016 - х - 273),

х - 223 = 5 * (2743 - х),

х - 223 = 13715 - 5 х,

6 х = 13938,

х = 2323 усл. ед.