Упростите (3 а+2) ² + (6 а-1) (6 а+1) - 2 а (а+3)

Для выполнения упрощения выражения (3a + 2) ^2 + (6a - 1) (6a + 1) - 2a (a + 3) мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2,

а также применим формулу сокращенного умножения разность квадратов. Применим для открытия последней скобки правило умножения одночлена на многочлен.

Применим правила и формулы и получаем:

(3a + 2) ^2 + (6a - 1) (6a + 1) - 2a (a + 3) = 9a^2 + 12a + 4 + 36a^2 - 1 - 2a * a - 2a * 3 = 9a^2 + 12a + 4 + 36a^2 - 1 - 2a^2 - 6a.

Далее мы выполним группировку и приведение подобных слагаемых:

9a^2 + 36a^2 - 2a^2 + 12a - 6a + 4 - 1 = a^2 (9 + 36 - 2) + a (12 - 6) + 3 = 43a^2 + 6a + 3.