Решить неравенствоx^2+x-20 <0x+2.5/4-2

Нам нужно найти решение квадратного неравенства x^2 + x - 20 < 0 и начнем мы с того, что приравняем к нулю левую часть неравенства и решим полученное квадратное уравнение:

x^2 + x - 20 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.

Ищем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √81) / 2 * 1 = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √81) / 2 * 1 = (-1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5.

Получаем неравенство:

(x - 4) (x + 5) < 0.

Отмечаем точки на числовой прямой и выбираем промежуток удовлетворяющий условию неравенства.

x принадлежит (-5; 4).