1. Представьте многочлен в виде произведения: А) х^2-ху-5 х+5 у Б) ав-св-ах+сх+2 с-2 а 2. длина прямоугольника на 7 м меньше его ширины. Если длину увел на 5 м, а ширину на 3 м то его площадь увел на 54 м^2, найти длину и ширину прямоугольника

1) Метод группировки заключается в том, что выражение разбивается на группы с общим множителем. После вынесения общего множителя скобка получается одинаковой во всех группах и служит повторно общим множителем.

А) х^2 - ху - 5 х + 5 у = х (х - у) - 5 (х - у) = (х - у) * (х - 5).

Б) ав - св - ах + сх + 2 с - 2 а = в (а - с) - х (а - с) - 2 (а - с) = (а - с) * (в - х - 2).

2) Пусть длина прямоугольника х м, тогда ширина - (х + 7) м, а площадь х (х + 7) кв. м. После изменения размеров длина стала (х + 5) м, ширина - (х + 10) м, а площадь (х + 5) * (х + 10) кв. м, что на 54 кв. м больше первоначальной.

(х + 5) * (х + 10) - х (х + 7) = 54,

x^2 + 10x + 5x + 50 - x^2 - 7x = 54,

8x = 4,

x = 0.5.

Значит длина - 0,5 м, а ширина - 7,5 м.