Найдите отношение х: у, если 6 х: 5 у=3:10

Отношение - это частное двух величин. В нашем случае необходимо найти отношение х к у, то есть х: у.

Заменим действие деление дробной чертой, получим, что:

6 х/5 у = 3/10.

Воспользуемся основным свойством делимости, то есть обе части выражения домножим на одно и то же число - вначале на 5, получим, что:

(6 х * 5) / 5 у = (3 * 5) / 10; сократим левую дробь на 5 и получим:

6 х/у = (3 * 5) / 10; теперь обе части выражения разделим на 6 и получим:

6 х / (у * 6) = (3 * 5) / (10 * 6); сократим левую часть на 6 и получим, что:

х/у = (3 * 5) / (10 * 6); сократим теперь правую часть и получим, что:

х/у = 1/4.

Следовательно, мы нашли, что отношение х к у равно 1/4.

Ответ: 1/4.