Найдите значение выражения (3√15-√7) ²+6√105

Давайте сначала мы вспомним что такое корень из числа:

Корнем n степени из числа называют такое число, которое при возведении в эту степень даст то число, из которого извлекается корень.

Свойство квадратного корня из произведения двух неотрицательных чисел a и b, задающееся равенством вида √a * b = √a * √b.

Приступим непосредственно к выполнению задания тоесть найдем значения данного нам выражения:

(3 * √15 - √7) ² + 6 * √105 = 9 * 15 - 2 * 3 * √15 * √7 + 7 + 6 * √105 =

= 142 - 6 * √15 * √7 + 6 * √105 =

Воспользуемся свойством квадратного корня, и получаем:

= 142 - 6 * √15 * 7 + 6 * √105 = 142 - 6 * √105 + 6 * √105 = 142.