найдите значение выражения 4*√х²-6 х+9/х-3 + 7*√х²-10 х+25/5-х-√27 х-9 х²-18/√3 х-2-х²

Рассмотрим алгебраическое выражение (4 * √ (х² - 6 * х + 9)) / (х - 3) + (7 * √ (х² - 10 * х + 25)) / (5 - x) - √ (27 * х - 9 * х² - 18) / √ (3 * х - 2 - х²), которого обозначим через А. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет собой алгебраическую сумму трёх дробных выражений. В связи с этим предположим, что все эти дроби имеют смысл, то есть, их знаменатели отличны от нуля: х - 3 ≠ 0, 5 - х ≠ 0 и 3 * х - 2 - х² ≠ 0. Первые два неравенства решаются легко: х ≠ 3 и х ≠ 5. Третье неравенство представим в виде х² - 3 * х + 2 ≠ 0 или (х - 1) * (х - 2) ≠ 0, откуда х ≠ 1 и х ≠ 2. Итак, х ≠ 1, х ≠ 2, х ≠ 3 и х ≠ 5. Кроме того, согласно определения арифметического квадратного корня, должны выполняться неравенства 27 * х - 9 * х² - 18 ≥ 0 и 3 * х - 2 - х² ≥ 0. Нетрудно убедиться, что эти неравенства дают одно и тоже решение 1 ≤ х ≤ 2, то есть, x ∈ [1; 2]. Таким образом, данное выражение имеет смысл, если х ∈ М = ((-∞; 1) ∪ (1; 2) ∪ (2; 3) ∪ (3; 5) ∪ (5; + ∞)) ∩ [1; 2] = (1; 2). Поскольку для любого х ∈ (-∞; + ∞) справедливо х² - 6 * х + 9 = (х - 3) ², то √ (х² - 6 * х + 9) = |x - 3|. Аналогично, поскольку для любого х ∈ (-∞; + ∞) справедливо х² - 10 * х + 25 = (х - 5) ², то √ (х² - 10 * х + 25) = |x - 5|. Кроме того, если х ∈ [1; 2], то √ (27 * х - 9 * х² - 18) / √ (3 * х - 2 - х²) = √ ((27 * х - 9 * х² - 18) / (3 * х - 2 - х²)) = √ ((-9 * (х² - 3 * х + 2)) / (-1 * (х² - 3 * х + 2))) = √ (9) = 3. Учитывая вышеприведённые факты, для всех х ∈ (1; 2), получим: А = 4 * |x - 3| / (х - 3) + 7 * |x - 5| / (5 - х) - 3 = 4 * ( - (х - 3)) / (х - 3) + 7 * ( - (х - 5)) / ( - (х - 5)) - 3 = - 4 + 7 - 3 = 0.

Ответ: 0.