Вычислите: 480+540+600+660 ... + 1740 а) 36540 б) 24420 в) 17400 г) 17600

Вычислим выражение 480 + 540 + 600 + 660 + ... + 1740.

1) Отсюда видно, что выражение записано в виде арифметической прогрессии, где:

a1 = 480;

a2 = 540;

d = a2 - a1 = 540 - 480 = 60;

d = 60;

an = 1740;

2) Найдем n из формулы an = a1 + d * (n - 1);

1 740 = 480 + 60 * (n - 1);

1740 = 40 + 60 * n - 60;

1800 = 60 * n;

n = 1 800/60;

n = 180/6;

n = 30;

3) Найдем сумму арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) / 2 * n = (480 + 1740) / 2 * 30 = (480 + 1740) * 15 = 2 220 * 15 = 33 300;

Ответ: 33 300.