6 (x^2-2x) (x^2-2x 7) = 0

6 (x ^ 2 - 2x) * (x ^ 2 - 2x - 7) = 0;

Если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен равняться нулю. Запишем три уравнения:

1) 6 = 0;

Шесть не может равняться нулю.

2) x² - 2x = 0;

x * (x - 2) = 0;

x = 0 или x = 2;

3) x² - 2x - 7 = 0;

Находим дискриминант этого уравнения:

D = 4 + 28 = 32;

√D = 4√2;

x1 = 1 + 2√2;

x2 = 1 - 2√2;

Значит, решениями нашего уравнения являются три различных корня. Записываем ответ.

Ответ: x = 0; 2; 1 + 2√2; 1 - 2√2.