Найдите число, если: а) 1/4 его равна 16; б) 3/8 его равны 60

а) Краткая запись условия задачи:

¼ числа = 16;

Число = ?

Решение:

Чтобы найти число по величине заданной его части, нужно эту величину разделить на дробь, выражающую данную часть.

В данной задаче 1/4 - дробь, выражающую данную часть, 16 - величина, соответствующая данной части.

Тогда само число равно:

16 : ¼ = 16 * 4 = 64;

Ответ: 64;

б) Краткая запись условия задачи:

3/8 числа = 60;

Число = ?

Решение:

В данной задаче 3/8 - дробь, выражающую данную часть, 60 - величина, соответствующая данной части.

Тогда само число равно:

60 : 3/8 = 60 * 8 / 3 = 20 * 8 = 160;

Ответ: 160;

Нам необходимо найти число если известна его часть. Для решения данной задачи нам удобно проследовать по следующему плану:

составим пропорцию; выразим x; найдем искомое число. а) 1/4 равна 16

Нам известно, из условия задачи, что 1/4 искомого числа составляет 16.

Для нахождения данного числа нам удобно составить пропорцию. Обозначим в данной пропорции искомое неизвестное число как x и возьмем его как целое, то есть возьмем как единицу. Таким образом мы получаем пропорцию следующего вида:

1/4 = 16

1 = x

Выразим из данной пропорции x по правилу пропорций и получим следующее:

x * 1/4 = 16 * 1

То есть наше искомое число будет вычисляться как:

x = 1 * 16 / 1/4 = 16 / 1/4

Помним, что при делении числа на дробь, для удобства решения мы можем заменить знак деления на знак умножения. При этом наша дробь перевернется, те есть числитель и знаменатель данной дроби поменяются местами. В таком случае наше равенство примет вид:

x = 16 / 1/4 = 16 * 4/1 = 16 * 4 = 64

То есть наше искомое число равняется числу 64.

Ответ: x = 64

б) 3/8 равны 60

Произведем, для решения данной задачи, те же действия, что и в первом случае. То есть составим пропорцию, в которой также обозначим неизвестное искомое число как x и возьмем его за единицу. Таким образом, исходя из условия задачи, пропорция примет следующий вид:

3/8 = 60

1 = x

Выразим неизвестное искомое число x из данной пропорции и получим:

x * 3/8 = 60 * 1;

x = 60 * 1 / 3/8 = 60 / 3/8

Для удобства вычисления перевернем дробь и заменим знак деления на знак умножения. Получим что:

x = 60 / 3/8 = 60 * 8/3 = 20 * 8 = 160

То есть наше искомое число равняет 160.

Ответ: x = 160