разложите на трехчлен 3 х в квадрате+5 х+2 на линейные множители

Для разложения на множители квадратного трехчлена 3x² + 5x + 2 давайте начнем с того, что приравняем его к нулю и вычислим корни квадратного уравнения.

3x² + 5x + 2 = 0;

Для решения уравнения применим формулы поиска корней через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1;

Корни ищем по стандартным формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √1) / 2 * 3 = (-5 + 1) / 6 = - 4/6 = - 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √1) / 2 * 3 = (-5 - 1) / 6 = - 6/6 = - 1.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

3x² + 5x + 2 = 3 (x + 2/3) (x + 1) = (3x + 2) (x + 1).