Решите уравнение x^3+4x^2-21x=0

x ^ 3 + 4 * x ^ 2 - 21 * x = 0

Выносим х за скобки, тогда получим

x * (x ^ 2 + 4 * x - 21) = 0

Получили 2 уравнения

1) х = 0

2) x ^ 2 + 4 * x - 21 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 4 ^ 2 - 4 · 1 · 21 = 16 - 84 = - 68

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Значит у уравнения x ^ 3 + 4 * x ^ 2 - 21 * x = 0 один корень х = 0

Проверка:

Подставим найденный корень х = 0 в уравнение x ^ 3 + 4 * x ^ 2 - 21 * x = 0, тогда получим

0 4 * 0 - 21 * 0 = 0

0 = 0

верно

Ответ: х = 0