1. V1 (t) = 2t^2 - 5t + 10 V2 (t) = 5t^2 - 17t + 1 Вычислите, в какой момент времени ускорения будут равны. 2. S1 (t) = 1,5t^2 - 6t + 1 S2 (t) = 0,5t^2 + 2t - 3,5 Вычислите, в какой момент скорость движения 1 тела будет в 2 раза больше скорости 2-го тела

1) Для решения задачи вспомним, что ускорение равно производной от скорости.

Находим производные v1 ' (t) = 4t - 5, v2 ' (t) = 10t - 17.

Далее из условия производные равны 4t - 5 = 10t - 17,

6t = 12,

t = 2.

2) Для решения уравнения вспомним, что скорость равна первой производной по расстоянию.

Находим производные S1 ' (t) = 3t - 6, S2' (t) = t + 2.

Далее из условия надо найти в какой момент времени скорость первого тела будет в два раза больше скорости второго.

3t - 6 = 2t + 4,

t = 10.

Ответ: 1) t = 2 c, 2) t = 10 c.