Представьте в виде произведения: 1) m4+mn3-m3n-n4; 2) 8 а3+6 а2+3 а+1

Для того, чтобы представить выражение m^4 + mn^3 - m^3n - n^4 в виде произведения мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение равносильное исходному:

m^4 + mn^3 - m^3n - n^4 = (m^4 + mn^3) - (m^3n + n^4).

Выносим из первой скобки m, а из второй n и получаем выражение:

(m^4 + mn^3) - (m^3n + n^4) = m (m^3 + n^3) - n (m^3 + n^3) = (m^3 + n^3) (m - n).

Применим к первой скобки формулу сумма кубов:

(m^3 + n^3) (m - n) = (m + n) (m - n) (m^2 - mn + n^2).