Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответ укажите ровно одно такое число

По правилу деления делимое делится на неоднозначный делитель без остатка, если сумма чисел делимого делится на взаимно простые множители, полученные при разложении делителя.

Разложим 24 на взаимно простые множители:

24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 8 * 3.

8 и 3 являются взаимно простыми множителями (8 не делится на 3, а 3 на 8).

Очевидно, что в шестизначном числе должно быть только 3 двойки, чтобы оно содержало и двойки и нули, и по правилу деления делилось на 3.

Чтобы число делилось на 8, в конце шестизначного числа должно стоять 00, так как 20 и 2 на 8 не делится, 200 делится на 8.

То есть, первым в шестизначном числе должна быть цифра 2, а в конце 00.

В середине искомого числа еще две цифры 2 и одна цифры 0.

Перечислим возможные варианты:

222000, 220200, 202200.

Ответ: 202200.