Решить уравнение (3x+1) ^2 = (3x-4) ^2

Для решения уравнения (3x + 1) ^2 = (3x - 4) ^2 нам нужно вспомнить формулы сокращенного умножения. Нам для решения понадобиться формула - квадрат суммы и квадрат разности.

(а + b) ^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2 - квадрат суммы;

(a - b) ^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2 - квадрат разности.

Применяем эти формулы для решения уравнения:

9 х^2 + 6x + 1 = 9x^2 - 24x + 16;

давайте слагаемые с х перенесем в левую часть уравнения, а слагаемые без х перенесем в правую часть уравнения и приведем подобные:

9 х^2 + 6x - 9x^2 + 24x = 16 - 1;

30 х = 15;

х = 15/30 = 1/2.

Ответ: х = 1/2.