Кошке собаке и попугаю вместе9 лет. Кошке и собаке вместе 6 лет. Кошке и попугаю вместе 7 лет. Сколько лет кошке? собаке? попугаю?

Нам необходимо определить возраст каждого животного.

Введем обозначения и предположим, что:

кошке x1 лет; собаке x2 года: попугаю x3 года соответственно. Составим систему уравнений

Из условия задачи нам известно, что кошке, собаке и попугаю вместе 9 лет. Следовательно мы можем записать данное утверждение как:

x1 + x2 + x3 = 9 (1)

Кошке и собаке вместе 6 лет. Значит:

x1 + x2 = 6 (2)

кошке и попугаю вместе 7 лет. Следовательно запишем:

x1 + x3 = 7 (3)

Таким образом мы получили систему простых линейных уравнений с тремя неизвестными.

Решим полученную систему

Для решения данной системы нам нужно выразить уравнения (2) и (3) через x1. Следовательно мы получаем, что данные уравнения примут следующий вид:

x2 = 6 - x1 (4);

x3 = 7 - x1 (5)

Подставим полученные выражения в уравнение (1) и получим следующее:

x1 + (6 - x1) + (7 - x1) = 9

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Решим данное уравнение и получим:

x1 + 6 - x1 + 7 - x1 = 9;

x1 - x1 - x1 = 9 - 6 - 7;

- x1 = - 4;

x1 = 4

То есть мы получили, что возраст кошки составляет 4 года.

Зная это мы можем найти возраст собаки. Для этого подставим полученное значение в уравнение (4) и получим, что возраст собаки составляет:

x2 = 6 - x1 = 6 - 4 = 2 года.

Теперь определим возраст попугая. Для этого нам нужно подставить возраст кота в уравнение (5) и мы получим, что возраст попугая, в свою очередь, составляет:

x3 = 7 - x1 = 7 - 4 = 3 года.

Таким образом мы получили, что:

кошке 4 года; собаке 2 года; попугаю 3 года.

Ответ: 4; 2; 3

Допустим, кошке a лет, собаке b лет, попугаю c лет. Составим систему уравнений на основе данных из условия задачи.

{ a + b + c = 9; a + b = 6; a + c = 7.

{ b = 6 - a; a + b + c = 9; c = 7 - a.

a + b + c = 9 ⇔ a + (6 - a) + (7 - a) = 9.

13 - a = 9.

a = 13 - 9.

a = 4 (года) - кошке.

4 + b = 6.

b = 6 - 4 = 2 (года) - собаке.

4 + c = 7.

c = 7 - 4 = 3 (года) - попугаю.

Ответ: 4 года; 2 года; 3 года.