Найдите значение выражения (a-3) ^2-2 (a-3) (a+3) + (a+3) ^2 при а = - 7/3

Первым действием упростим выражение (a - 3) ^2 - 2 (a - 3) (a + 3) + (a + 3) ^2.

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, произведение вторых с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов (a - b) (a + b) = a^2 - b^2, а третью при помощи квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a - 3) ^2 - 2 (a - 3) (a + 3) + (a + 3) ^2 = a^2 - 6a + 9 - 2 (a^2 - 9) + a^2 + 6a + 9 = 2a^2 + 18 - 2a^2 + 18 = 18 + 18 = 36.

При a = - 7/3 выражение принимает значение равное 36.