Составьте квадратное уравнение с корнями подкорень 12 и - подкорень 3

Известно, что корни искомого квадратного уравнения: х₁ = √12 и х₂ = - √3.

Тогда по теореме Виета получаем:

- b = х₁ + х₂ = √12 + ( - √3) = √4*3 - √3 = 2√3 - √3 = √3

следовательно b = - √3

с = х₁ х₂ = √12 ( - √3) = - 2√3*√3 = - 2*3 = - 6

Значит квадратное уравнение с такими коэффициентами имеет вид:

х² - √3 х - 6 = 0

Ответ: х² - √3 х - 6 = 0.