Представте в виде обыкновенной дроби: 1,6 (1) 2,03 (5)

В задании даны две периодические десятичные дроби, которых требуется представить в виде обыкновенной дроби. Поскольку обе дроби содержат целые части, то перед представлением их в виде обыкновенной дроби, можно сначала каждую из них представить как сумму целой и дробной частей: 1,6 (1) = 1 + 0,6 (1) и 2,03 (5) = 2 + 0,03 (5). Вообще говоря, периодические дроби подразделяют на чистые (период расположен сразу после запятой) и смешанные (между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры). Ясно, что обе периодические дроби являются смешанными периодическими дробями. Рассмотрим дробную часть каждой дроби по отдельности и применим к ней правило представления смешанной периодической дроби в виде обыкновенной дроби. Имеем: 0,6 (1) = (61 - 6) / 90 = 55/90 = 11/18. Следовательно, 1,6 (1) = 1 + 11/18 = 1¹¹/₁₈. Имеем: 0,03 (5) = (35 - 3) / 900 = 32/900 = 8/225. Следовательно, 2,03 (5) = 2 + 8/225 = 2⁸/₂₂₅.

Ответы: 1,6 (1) = 1¹¹/₁₈; 2,03 (5) = 2⁸/₂₂₅.