Катер прошёл вниз по реке 115 км и вверх 170 км. Во втором случае он затратил на 5 ч больше, чем в первом. Найдите скорость течения, если скорость катера в стоячей воде 20 км/ч?

Путь вниз по реке - 115 км;

Путь вверх по реке - 170 км;

Время вверх по реке на 5 ч больше;

Собственная скорость - 20 км/ч;

Скорость течения - ? км/ч.

Пусть у - скорость течения. Значит вверх по реке катер плыл со скоростью (20 - у) км/ч, а вниз со скоростью (20 + у) км/ч. Через путь и эти скорости выразим время: 115 / (20 + у) ч вниз по реке и 170 / (20 - у) ч вверх.

То что, на путь вверх по реке катер затратил на 5 ч больше, позволяет вывести уравнение:

170 / (20 - у) - 115 / (20 + у) = 5;

5 у^2 + 285 х - 900 = 0;

d = 285^2 - 4 * 5 * (-900) = 99225;

x1 = - 60;

x2 = 3 (км/ч) - скорость течения.

Ответ: 3 км/ч.