В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 всех книг библиотеки, научно-популярных 3/10 от художественных, а остальные 160 книг - справочники. Сколько всего книг в библиотеке?

По условию задачи нам известно количество справочников в библиотеке. Если мы определим какую часть от общего числа книг в библиотеке составляют справочники, мы найдём сколько всего книг в библиотеке.

Чтобы определить какую часть составляют справочники, надо найти какую часть составляют художественные и научно-популярные книги.

Научно-популярные книги составляют 3/10 от художественных, значит их часть от общего количества книг равна:

3/4 * 3/10 = 9/40.

Вместе с художественными они составят

3/4 + 9/40 = 30/40 + 9/40 = 39/40 библиотеки.

Следовательно справочники составляют 1 - 39/40 = 40/40 - 39/40 = 1/40 библиотеки.

Так как 1/40 часть равна 160 книгам, то количество книг в библиотеке равно:

160 * 40 = 6400 книг.