1) Найдите корни уравнения х²-5 х-14 Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 2) В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны 5√3. Найдите площадь прямоугольника деленную на √3

Давайте начнем решение уравнения x^2 - 5x - 14 = 0 с определения вида. Уравнения, которое предложено нам для решения есть полным квадратным уравнением и для его решения мы применим формулы для вычисления корней уравнения через дискриминант.

Начнем с вычисления дискриминанта по формуле:

D = b^2 - 4ac;

a = 1; b = - 5; c = - 14;

d = (-5) ^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81;

Вспомним формулы и вычислим корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + √81) / 2 * 1 = (5 + 9) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - √81) / 2 * 1 = (5 - 9) / 2 = - 4/2 = - 2.