Сколько дробей со знаменателем 100 лежит между числами 2/7 и 8/11?

Для решения данного задания нужно составить неравенство:

2/7 < x/100 < 8/11;

Приведем это неравенство к общему знаменателю, в нашем случае этот знаменатель 7 * 100 * 11 = 7700;

найдем дополнительные множители:

7700/7 = 1100;

7700 / 11 = 700;

запишем неравенство:

1100 * 2/7700 < 77 * x / 7700 < 8 * 700/7700; 2200/7700 < x/7700 < 5600/7700;

сократим дробь:

22/77 < x/77 < 56/77;

Все числа от 22 до 56 в числители и 77 в знаменателе будут решением задачи:

x = 56 - 22 - 1 = 33.

Ответ: 33 дроби.