Решить уравнение: |3 х-1|=5

Так как в правой части заданного уравнения стоит положительное число, не равное нулю, то это уравнение имеет два корня найдем их.

Исходное уравнение можно привести к двум следующим уравнениям:

3 х - 1 = 5 и 3 х - 1 = - 5.

Решим эти уравнения и найдем корни заданного уравнения:

3 х = 5 + 1;

3 х = 6;

х = 6 : 3;

х = 2;

3 х - 1 = - 5;

3 х = - 5 + 1;

3 х = - 4;

х = - 4/3;

х = - 1 1/3.

Проверка:

при х₁ = 2

|3 * 2 - 1| = 5;

|5| = 5;

5 = 5, верно;

при х₂ = - 1 1/3

|3 * (-4/3) - 1| = 5;

|-5| = 5;

5 = 5, верно.

Ответ: х₁ = 2; х₂ = - 1 1/3.