Выберите неверное равенство:√49=7, √0,64=0,8, 7+√25=12, √ (-15) 2=-15 решите квадратное уравнениех2-4=0

При решении данной задачи используем свойства корней: √ (а * а) = √a² = a.

При этом:

√49 = √ (7 * 7) = √7² = 7. Задано равенство √49 = 7, так как √49 = 7, то 7 = 7 - равенство выполняется;

√0,64 = √ (0,8 * 0,8) = √0,8² = 0,8. Задано равенство √0,64 = 0,8, так как √0,64 = 0,8, то 0,8 = 0,8 - равенство выполняется;

7 + √25 = 7 + √ (5 * 5) = 7 + √5² = 7 + 5 = 12. Задано равенство 7 + √25 = 12, так как 7 + √25 = 12, то 12 = 12 - равенство выполняется;

√ (-15) ² - извлечь квадратный корень из отрицательного числа не удастся потому, что нет двух отрицательных чисел, которые при умножении дали бы отрицательное число. Задано равенство √ (-15) ² = - 15, так как √ (-15) ² не извлекается, то данное равенство не верное.

Решим квадратное уравнение x² - 4 = 0, для этого применим формулу сокращенного умножения a² - b² = (a + b) * (a - b) и разложим его на множители.

x² - 2² = 0.

(x + 2) * (x - 2) = 0.

При этом решением будет x + 2 = 0 или x - 2 = 0.

x + 2 = 0, x + 2 - 2 = 0 - 2, x₁ = - 2;

x - 2 = 0, х - 2 + 2 = 0 + 2, x₂ = 2.

Выполним проверку для x₁ = - 2:

(-2) ² - 4 = 0.

(-2) * (-2) - 4 = 0.

4 - 4 = 0.

0 = 0.

x₁ = - 2 является корнем уравнения.

Выполним проверку для x₂ = 2:

(2) ² - 4 = 0.

(2) * (2) - 4 = 0.

4 - 4 = 0.

0 = 0.

x₂ = 2 тоже является корнем уравнения.

Ответ: неверное равенство √ (-15) ² = - 15; для уравнения x² - 4 = 0 решение x₁ = - 2 или x₂ = 2.