Решите уравнениех2 + (20-х) 2=218

Для решения уравнения x2 + (20 - x) ² = 218 мы прежде всего начнем с открытия скобок.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² + 400 - 40x + x² = 218;

x² + x² - 40x + 400 - 218 = 0;

2x² - 40x + 182 = 0;

x² - 20x - 91 = 0;

Решим полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-20) ² - 4 * 1 * (-91) = 400 + 364 = 764;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (20 + √764) / 2 * 1 = (20 + 2√191) / 2 = 10 + √191;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (20 - √764) / 2 * 1 = (20 - 2√191) / 2 = 10 - √191.