Каким выражением можно заменить звёздочка в равенстве 4 х + 3 = 6 х + *, чтобы получилось уравнение: 1) не имеющее корней. 2) имеющее бесконечно много корней. 3) имеющее один корень?

1) Подставим вместо звездочки х^2. Тогда получим уравнение:

4 * х + 3 = 6 * х + х^2;

х^2 + 2 * х - 3 = 0;

Найдем дискриминант: D = 4 - 12 = - 8. А если D < 0, корней нет.

2) Подставим вместо звездочки ( - 2 * х + 3).

4 * х + 3 = 6 * х - 2 * х + 3;

4 * х = 4 * х;

х = х.

Ответ: в данное уравнение подойдет любое значение х.

3) Подставим вместо звездочки единицу. Тогда получим уравнение:

4 * х + 3 = 6 * х + 1;

6 * х - 4 * х = 3 - 1;

2 * х = 2;

х = 1.

Ответ: х = 1, один корень.