Известно, что одно из трёх чисел равно 25,6, и оно состовляет 0,4 от суммы, а второе число состовляет 0,2 суммы. Найдите второе и третье числа

Пусть второе число - у, а третье - х. Тогда условие для суммы с известным числом запишется так:

0,4 * (25,6 + х + у) = 25,6.

Условие для суммы со вторым числом:

0,2 * (25,6 + х + у) = у.

Вместе эти два равенства составят систему. Перепишем их, умножая первое на 10/4, а второе на 10/2:

1) 25,6 + х + у = 25,6 * 10/4;

2) 25,6 + х + у = у * 10/2.

От первого отнимем второе, тогда:

0 = 25,6 * 10/4 - у * 10/2;

у * 10/2 = 25,6 * 10/4.

Теперь обе части умножим на 2/10:

у = 25,6 * 10/4 * 2/10;

у = 25,6/2;

у = 12,8.

Из 2) найдем х:

25,6 + х + 12,8 = 12,8 * 10/2;

х = 12,8 * 5 - 12,8 - 25,6;

х = 12,8 * (5 - 1 - 2);

х = 12,8 * 2;

х = 25,6.

Это числа: 25,6 + 12,8 + 25,6 = 64.

Проверка: 64 * 0,2 = 12,8.

64 * 0,4 = 25,6.