Выделите полный квадрат из многочлена: б) х в квадрате - 2 х + 3 д) х в квадрате + 6 х+1

1. Формула полного квадрата имеет вид: (a + b) ^ 2 = ((a ^ 2) + 2 * a * b + (b ^ 2));

Таким образом a ^ 2 = x ^ 2, a = x;

2 * a * b = - 2 * x = 2 * x * ( - 1), следовательно b = - 1;

Имеем: ((x ^ 2) + 2 * x * ( - 1) + (( - 1) ^ 2) + 3) - 1;

((x ^ 2) - 2 * x + 1) + 2;

((x - 1) ^ 2) + 2.

2. Формула полного квадрата имеет вид: (a + b) ^ 2 = ((a ^ 2) + 2 * a * b + (b ^ 2));

Таким образом a ^ 2 = x ^ 2, a = x;

2 * a * b = 6 * x = 2 * x * 3, следовательно b = 3;

Имеем: ((x ^ 2) + 2 * x * 3 + (3 ^ 2) + 1) - 9;

((x ^ 2) + 6 * x + 9) - 8;

((x + 3) ^ 2) - 8.