Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0.5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0.32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

В задаче события независимы, следовательно, их вероятности перемножаются.

Для игрока А одна из партий обязательно будет белыми фигурами, другая черными. В каком порядке это случится, значения не имеет.

Вероятность выигрыша при игре белыми 0,5, при игре черными 0,32.

Значит, выигрыш обоих партий возможен с вероятностью

Р=0,5*0,32=0,16.

Ответ: 0,16.