Решите уравннение. (х-2) ^2=3 х-8

Давайте начнем решение уравнения (x - 2) ² = 3x - 8 с применения формулы сокращенного умножения, которую мы сейчас вспомним:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки:

x² - 4x + 4 = 3x - 8;

Перенесем из правой части уравнения слагаемые в левую и приведем подобные:

x² - 4x - 3x + 4 + 8 = 0;

x² - 7x + 12 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 2 * 1 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 2 * 1 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.