Гипотенуза прямоугольного треуголька равна 26 см, а площадь 120 см^2. Найдите меньший катет.

Примем за x и y катеты прямоугольного треугольника, тогда по теореме Пифагора получим:

x^2 + y^2 = 26^2.

Используя формулу площади для прямоугольного треугольника, получи уравнение:

1/2 * x * y = 120.

Выразим x из 2-ого уравнения:

x = 240/y.

Подставим в 1-ое:

y^2 + y^2 / 240^2 = 26^2;

240^2y + y^2 = (26 * 240) ^2;

y^2 = (26 * 240) ^2 / 241.

y = 13.

Ответ: длинна наименьшего катета составляет 13 см^2.