Одно из оснований трапеции больше другого на 7 дм, высота равна 8 дм, площадь 96 дм2. найдите основания трапеции

Пусть меньшее основание трапеции равно х дм, тогда большее основание трапеции равно (х + 7) дм. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, S = (a + b) / 2 * h, т. е. площадь равна ((х + (х + 7)) / 2 * 8) дм^2 или 96 дм^2. Составим уравнение и решим его.

(x + (x + 7)) / 2 * 8 = 96;

(x + x + 7) / 2 * 8 = 96;

(2x + 7) * 4 = 96;

8x + 28 = 96;

8x = 96 - 28;

8x = 68;

x = 68 : 8;

x = 8,5 (дм) - меньшее основание;

х + 7 = 8,5 + 7 = 15,5 (дм) - большее основание.

Ответ. 8,5 дм; 15,5 дм.