Пакет, в котором 4 яблока и 10 слив, весит 600 грамм, а пакет, в котором 2 яблока и 10 слив, весит 400 грамм. сколько весит яблоко и сколько слива

Пусть одно яблоко весит х грамм, а одна слива весит у грамм. Тогда 4 яблока весят 4 х грамм, 2 яблока весят 2 х грамм, а 10 слив весят 10 у грамм. По условию задачи известно, что 4 яблока и 10 слив весят (4 х + 10 у) грамм или 600 грамм, а 2 яблока и 10 слив весят (2 х + 10 у) грамм или 400 грамм. Составим систему уравнений и решим её.

4 х + 10 у = 600; 2 х + 10 у = 400 - выполним почленное умножение второго уравнения на ( - 1);

4 х + 10 у = 600; - 2 х - 10 у = - 400 - сложим почленное уравнения системы;

(4 х - 2 х) + (10 у - 10 у) = 600 - 400;

2 х = 200;

х = 200 : 2;

х = 100 (г) - весит яблоко.

Из второго уравнения системы найдем у:

2 * 100 + 10 у = 400;

200 + 10 у = 400;

10 у = 400 - 200;

10 у = 200;

у = 200 : 10;

у = 20 (г) - весит слива.

Ответ. 100 г весит яблоко, 20 г весит слива.