как преобразовать у-е 3x^2 + 3y^2 - 2x = 0 чтобы оно имело вид (x-x0) ^2 + (y-y0) ^2 = r^2?

Для того, чтобы уравнение окружности представить в стандартном виде, необходимо выделить квадраты двучленов.

1. Разделим обе части уравнения на 3:

3x² + 3y² - 2x = 0; x² + y² - 2/3 * x = 0.

2. Выделим полные квадраты двучленов и перенесем квадрат дроби в правую часть:

(x² - 2 * x * 1/3 + (1/3) ²) - (1/3) ² + y² = 0; (x - 1/3) ² + (y - 0) ² = (1/3) ². (1)

3. Уравнением (1) задана окружность радиуса r = 1/3 и с центром в точке с координатами:

x0 = 1/3; y0 = 0.

Ответ: (x - 1/3) ² + (y - 0) ² = (1/3) ².