8^-2*2^x=4 решить уравнение

8 ^(-2) * 2^x = 4.

Найдем значение степени 8 в минус второй степени (чтобы избавиться от минуса в степени, нужно занести число в знаменатель дроби):

1/8² * 2^x = 4.

1/64 * 2^x = 4 (8² = 64).

Поделим все уравнение на 1/64 (чтобы в левой части осталось только 2 в степени х):

2^x = 4 : 1/64.

2^x = 4 * 64/1 (при делении на дробь переворачиваем дробь и деление станет умножением).

2^x = 4 * 64.

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 2:

2^x = 2² * 2⁶.

2^x = 2⁸.

Отсюда х = 8.

Ответ: корень уравнения равен 8.